Geometrische kenmerken Smeerbare set van 8, 8cm

Vormen omvatten:–kubus–kegel–driehoekige piramide–rechthoekige piramide–driehoekig prisma–zeshoekig prisma–cilinder–kubusvormig

Vlak en driedimensionaal
De vroegste meetkunde is de vlakke meetkunde. Vlakgeometrie is om de geometrische structuur en meeteigenschappen (oppervlakte, lengte, hoek) van rechte lijnen en kwadratische krommen (dat wil zeggen kegelsneden, die ellipsen, hyperbolen en parabolen zijn) op het vlak te bestuderen. De vlakke meetkunde past axiomatische methoden toe, wat van groot belang is in de geschiedenis van het wiskundig denken.
De inhoud van de vlakke geometrie gaat natuurlijk ook over in de vaste geometrie van de driedimensionale ruimte. Om het volume en de oppervlakte te berekenen, zijn mensen begonnen het oorspronkelijke concept van calculus te gebruiken.
Nadat Descartes het coördinatensysteem had geïntroduceerd, werd de relatie tussen algebra en geometrie duidelijker en hechter. Dit leidde tot de creatie van analytische meetkunde. Analytische meetkunde is onafhankelijk gemaakt door Descartes en Fermat. Dit is weer een mijlpaal. Vanuit het oogpunt van analytische meetkunde kunnen de eigenschappen van meetkundige figuren worden toegeschreven aan de analytische en algebraïsche eigenschappen van vergelijkingen. Het probleem van classificatie van meetkundige figuren (bijvoorbeeld het verdelen van kegelsneden in drie categorieën) wordt omgezet in een probleem van classificatie van algebraïsche kenmerken van vergelijkingen, dat wil zeggen het probleem van het vinden van algebraïsche invarianten.